Mathematik

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Mathematik am KKG

Das Fach Mathematik wird am Käthe-Kollwitz-Gymnasium von der 5. Klasse an bis zum Abitur unterrichtet. Es kann bis zum Abitur nicht abgewählt werden und stellt einen verbindlichen Bestandteil der Abiturfächer dar.

Näheres zum Fach erfahren Sie unter "Fachprofil" und "alle Seiten".

Mathematik - Fachprofil

Mathematik am Gymnasium in Bayern

Link zum Fachprofil Mathematik (Quelle: ISB - Staatsinstitut für Schulqualität und Bildungsforschung)

Selbstverständnis des Faches Mathematik

Die Mathematik hat sich über Jahrtausende als gemeinsame Kulturleistung der Menschheit entwickelt. Sie erfasst Aspekte der Wirklichkeit und erarbeitet Begriffe, Theorien, Strukturen und Modelle. Unter Wahrung ihrer Eigenständigkeit bietet sie Ideen und Methoden zur Lösung von Problemen aus unterschiedlichsten Disziplinen an; sie liefert als dynamische Wissenschaft wesentliche Beiträge zur Beschreibung und Gestaltung unserer Welt. Mathematik ist traditionell ein charakteristischer Teil der Sprache der Naturwissenschaften und der Technik. Aber auch in Wirtschaft und Politik sowie in den Sozialwissenschaften bilden mit mathematischen Methoden gewonnene Aussagen häufig die Grundlage für Entscheidungen von weitreichender Bedeutung.
Die zentrale Aufgabe des Mathematikunterrichts am Gymnasium ist es daher, den Schülern neben konkreten mathematischen Kenntnissen und Arbeitsweisen auch allgemeinere Einsichten in Prozesse des Denkens und der Entscheidungsfindung zu vermitteln, die für eine aktive und verantwortungsbewusste Mitgestaltung der Gesellschaft von Bedeutung sind. Dabei wird den jungen Menschen deutlich, dass Mathematik ein hilfreiches Werkzeug zur Analyse und zur Erkenntnisgewinnung sein kann, das letztlich auf menschlicher Kreativität beruht, und dass die Mathematik auch wegen ihrer ästhetischen Komponente einen Wert an sich darstellt.


Beitrag des Faches Mathematik zur gymnasialen Bildung und Persönlichkeitsentwicklung

Kennzeichen mathematischer Arbeitsweise sind präziser Sprachgebrauch, Entwicklung klarer Begriffe, folgerichtige Gedankenführung und Argumentation, systematisches Vorgehen sowie das Erfassen von Zusammenhängen. Durch Übung in diesen Arbeitsweisen erfahren die Schüler eine intensive Schulung des Denkens und des Abstraktionsvermögens. Sie lernen verschiedene Formen mathematischer Betrachtungs- und Vorgehensweisen kennen, wodurch sich geistige Beweglichkeit und Offenheit für unterschiedliche Fragestellungen und Sichtweisen weiterentwickeln. Beim Entdecken von Gesetzmäßigkeiten sowie beim Vergleichen und Reflektieren von Lösungswegen bilden sich Denk- und Handlungsstrategien heraus.
Die Überprüfung und die Wertung von Ergebnissen sowie von eingesetzten Methoden unterstützen die Entwicklung des Urteilsvermögens der Gymnasiasten. Die exakte, systematische Analyse einer Fragestellung, wie sie bei den meisten mathematischen Problemen nötig ist, fördert die Fähigkeit, sich fundiert und unvoreingenommen eine eigene Meinung zu bilden.
Daneben wird durch die Beschäftigung mit mathematischen Fragestellungen die Bereitschaft zu geistiger Betätigung ausgebildet und die Konzentrationsfähigkeit gefördert. Das Lösen mathematischer Probleme erfordert Ausdauer, Durchhaltevermögen und Zielstrebigkeit – Eigenschaften, die nicht nur im täglichen Leben, sondern auch für die erfolgreiche Beschäftigung mit moderner Wissenschaft erforderlich sind. Hierbei sowie beim Zeichnen und Konstruieren lernen die Schüler, sorgfältig und genau zu arbeiten. Beim Aufstellen und Begründen von Vermutungen oder bei experimenteller Beschäftigung mit Geometrie entwickeln sich Kreativität und Phantasie.


Ziele und Inhalte

Gymnasiasten lernen mathematische Gegenstände und Sachverhalte, ausgedrückt in Sprache, Formeln und graphischen Darstellungen, als eine deduktiv geordnete Welt. Sie sollen die Fähigkeit erwerben, Fragestellungen aus unterschiedlichen Bereichen sachgerecht zu bearbeiten und Ergebnisse adäquat zu beurteilen. Ihnen soll bewusstwerden, dass viele Probleme unserer Zeit einen rationalen Zugang besitzen, dass mathematische Denk- und Vorgehensweisen Anwendung in den meisten Wissenschaften, den unterschiedlichsten Berufsfeldern und nicht zuletzt in unserem Alltag finden. Ziel ist es, Mathematik als eine lebendige Wissenschaft möglichst vielen jungen Menschen verständlich wecken zu machen sowie Gespräche darüber anzuregen. Der Unterricht soll Freude an der Beschäftigung mit mathematischen Themen wecken und die Neugier der Schüler erhalten.


Themenstränge

Um diese Ziele zu erreichen, ist es nötig, dass sich die Kinder und Jugendlichen mit unterschiedlichen mathematischen Inhalten intensiv auseinandersetzen. Im Unterricht werden dabei über die Jahrgangsstufen hinweg vier Themenstränge entwickelt:

Zahlen: sukzessive Erweiterung des Zahlenbereichs, Eigenschaften von Zahlen; Rechenregeln und Rechengesetze; Alltagsgrößen; Erkennen von Größenordnungen
Funktionen: Diagramme, Formeln und Terme als Funktionspropädeutik; Funktionsbegriff, Funktionenvielfalt; Termumformungen, Gleichungslehre; Differential- und Integralrechnung
Geometrie: Entwicklung des räumlichen Vorstellungsvermögens; ebene und räumliche Grundformen, Lagebeziehungen; Flächen- und Rauminhalte
Stochastik: Erfassen des Zufalls in Modellen, Entwickeln eines zunehmend abstrakten Wahrscheinlichkeitsbegriffs, Umgehen mit statistischen Daten
 

Bildungsstandards

Im Mathematikunterricht erwerben die Schüler Kompetenzen, wie sie auch in den KMK-Bildungsstandards für das Fach Mathematik herausgestellt werden. Die Schüler lernen Arbeitsweisen kennen, die weit über das Fach hinaus Bedeutung haben, und wenden sie an:

Mathematisches Modellieren: Fachspezifische Arbeitsweisen: Sachverhalte auf mathematische Konzepte zurückführen, dabei Zusammenhänge erkennen; Ergebnisse interpretieren und reflektieren
Begriffe definieren; Zusammenhänge hinterfragen und ergründen; Vermutungen und Hypothesen aufstellen, begründen und beweisen bzw. widerlegen; Aussagen verallgemeinern, an Beispielen spezifizieren und konkretisieren
Mathematische Lösungsverfahren und Hilfsmittel problemgerecht auswählen sowie flexibel anwenden; Lösungswege dokumentieren und verständlich darstellen
Sprache sachgerecht und präzise verwenden, mathematische Fachsprache angemessen einsetzen; mathematische Formulierungen deuten; über Mathematik reden und mit mathematischen Texten umgehen können
Daten aus Tabellen und graphischen Darstellungen entnehmen, diese interpretieren und beurteilen, eigene Ergebnisse auch graphisch darstellen
Zeichnen und Konstruieren; technische Geräte sachgerecht handhaben (Zeichengeräte, elektronische Hilfsmittel); Medien sinnvoll einsetzen
 

Mathematik - Grundwissen

kkg.musin.de-fs mathematik-teaser-4Die kontinuierliche Sicherung des Grundwissens ist eine wichtige Aufgabe des modernen Mathematikunterrichts.

Grundwissen im Fach Mathematik

Die kontinuierliche Sicherung des Grundwissens ist eine wichtige Aufgabe des modernen Mathematikunterrichts.
Auch in der für alle Schüler und Schülerinnen verpflichtenden Mathematik-Abiturklausur wird Grundwissen, beispielsweise aus der Mittelstufe, eingefordert.

Die Fachschaft Mathematik hat sich deshalb entschlossen, die Grundwissensbände der Unterrichtsreihe Lambacher-Schweizer für alle Jahrgangsstufen am Käthe-Kollwitz-Gymnasium einzuführen und Themen daraus zur Vorbereitung auf jede Schulaufgabe aufzugeben und einzufordern.

Lambacher-Schweizer 5/6 Grundwissen Mathematik, Klettverlag, ISBN 978-3-12-731165-5
Lambacher-Schweizer 7/8 Grundwissen Mathematik, Klettverlag, ISBN 978-3-12-731565-3
Lambacher-Schweizer 9/10 Grundwissen Mathematik, Klettverlag, ISBN 978-3-12-731765-7
Lambacher-Schweizer 11/12 Grundwissen Mathematik, Klettverlag, ISBN 978-3-12-732765-6

Mathematik - Karteikarten für Klasse 5

Mathematikkarteikarten – Ein Projekt der Klasse 6B aus dem Schuljahr 2010/2011

Mathematikkarteikarten – Ein Projekt der Klasse 6B (2010/2011)
von Hannah Krause (6B)

Es ist nicht sehr bekannt, aber Karteikärtchen zum Lernen gibt es nicht nur in Englisch oder Französisch oder anderen Sprachen.
Wir, die Klasse 6b, vertiefen auch unser Mathe-Wissen mit ihnen. Hier bekommt ihr einen Eindruck, wie so etwas gemacht wird:

Phase 1: Das Erarbeiten der Karten

Wir sind gerade mit einem Kapitel des Buches fertig, das bedeutet: Karteikärtchen stehen wieder an.
In Mathe-Intensivierung setzen wir uns zusammen und besprechen als erstes anhand eines Mindmaps, welche Teilkapitel wir auf wie viele Kärtchen zusammenfassen wollen.

FS Mathematik-6b Karteikarten 2010-Jgst5-Kapitel4 webSchon hierbei wiederholen wir, was wir alles in diesem Kapitel gelernt haben.
Wenn dieser Punkt geklärt ist, bilden wir kleine Gruppen von 3 - 5 Leuten.
Jede Gruppe bekommt ein Thema zugeteilt, zu dem sie dann eine Karteikarte mit den wichtigsten Informationen und ggf. ein paar Beispielen erarbeiten soll.
Dazu können das Schulbuch und die Hefte genutzt werden. Dabei lernen wir, Wichtiges gut und knapp zusammenzufassen.
Da unsere Klasse in den Intensivierungsstunden geteilt ist, erhält man zu jedem Thema schlussendlich mindestens zwei Vorschläge, die dann angeschaut und zu einer endgültigen Karte zusammengefasst werden müssen.
Diese Arbeit übernimmt aus Zeitgründen unsere Lehrerin.
Die endgültige Fassung wird dann für jeden kopiert und ausgeteilt.


Phase 2: Arbeiten mit den Karteikärtchen

Nun muss jeder für sich zu Hause alles auf die eigenen karierten DIN A6-Karten übertragen. Das erfordert ein bisschen Zeit, aber: Die Karteikärtchen haben 4 wesentliche Vorteile:

  1. Schon beim Erarbeiten der Karten (siehe Phase 1) und beim Abschreiben und z.T. mit Farbe schön gestalten prägt sich der Stoff ein.
  2. Die Karteikärtchen sind ideal, um Grundwissen und älteren Stoff zu wiederholen. Das sollte man jeden Tag machen (täglich 1 - 2 Kärtchen), um den alten Stoff im Kopf zu behalten. Besonders nützlich sind sie aber auch, um sich auf Schulaufgaben vorzubereiten.
  3. Man schaut sich so auch regelmäßig den Stoff aus vergangenen Jahren an, der in einem älteren Buch steht, das man in der Regel nicht mehr besitzt.
  4. Im Schrank in unserem Klassenzimmer sind alle Karteikärtchen mit Computer geschrieben und laminiert (das macht unsere Lehrerin) vorhanden. Im Ganztagsbetrieb, in Vertretungsstunden oder in Übungsphasen können wir damit arbeiten.

Wir hoffen, dass dieser Artikel Ihnen/euch einen kleinen Einblick in unser Projekt gebracht hat, und dass ein paar Klassen ebenfalls Lust bekommen, ihre eigenen Karteikarten zu erstellen.
In Bälde stellen wir Dir und Ihnen gerne unsere Karteikärtchen der 5. Jahrgangsstufe als PDF-Datei für alle zur Verfügung:

Kapitel 1: Die natürlichen Zahlen
Kapitel 2: Addition und Subtraktion natürlicher Zahlen
Kapitel 3: Die ganzen Zahlen
Kapitel 4: Geometrische Grundbegriffe
Kapitel 5 und 6: Multiplikation ganzer Zahlen
Kapitel 7 und 8: Größen und ihre Einheiten, Flächen und Flächenmessung

Mathematik - Personen

Mathe Fachschaft g

Frau Biberger, Frau Callegari-Hofmann, Herr Casal, Frau Dahlhaus, Herr Dhillon, Frau Eihoff, Herr Hermannstaller, Herr Hofmann, Herr Huber, Frau Kosakowski, Herr Lemppenau, Frau Molitor, Herr Neumann, Herr Rieger, Herr Schmelz, Frau Schmidt, Herr Schmidt, Herr Seibt, Frau Semmlinger, Herr Singhammer, Herr Thumm, Herr Tsambrounis, Herr Weindorf (Fachschaftsleitung) und Frau Weiser (Fachschaftsleitung)